试题
题目：
请你先将式子
2011a
a
2
-2a+1
÷（1+
1
a-1
）化简，然后从0，1，2中选择一个数作为a的值，代入其中求值．
答案
解：原式=
2011a
(a-1
)
2
÷
a-1+1
a-1
=
2011a
(a-1
)
2
×
a-1
a
=
2011
a-1
．
当取a=2时，原式=2011．
解：原式=
2011a
(a-1
)
2
÷
a-1+1
a-1
=
2011a
(a-1
)
2
×
a-1
a
=
2011
a-1
．
当取a=2时，原式=2011．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
此题应先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，再从0，1，2中选择一个使分式有意义的数作为a的值，代入其中求值即可
本题考查了分式的化简求值，此类题目应先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值；在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）