试题

题目：
先化简再求值
x-3
x-2
÷（x+2-
5
x-2
），其中x=
3
-3．
答案
解：原式=
x-3
x-2
÷（
x2-4
x-2
-
5
x-2
）
=
x-3
x-2
÷
(x+3)(x-3)
x-2

=
x-3
x-2
×
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
x+3
，
当x=
3
-3时，原式=
1
3
-3+3
=
1
3
=
3
3
．
解：原式=
x-3
x-2
÷（
x2-4
x-2
-
5
x-2
）
=
x-3
x-2
÷
(x+3)(x-3)
x-2

=
x-3
x-2
×
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
x+3
，
当x=
3
-3时，原式=
1
3
-3+3
=
1
3
=
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先算括号里面的，再把除法变乘法，约分即可，最后把x的值代入计算．
本题考查了分式的化简求值，通分和约分是解此题的关键，此题是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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