试题
题目：
先化简，再求值：
(x+1-
15
x-1
)÷
x
2
-3x
x
2
-x
，其中
x=
地
-3
．
答案
解：原式=
(
x
2
-1
x-1
-
1z
x-1
)÷
x(x-4)
x(x-1)
=
x
2
-16
x-1
÷
x-4
x-1
=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
=x+4；
当
x=
4
-4
时，原式=
4
-4+4=
4
．
解：原式=
(
x
2
-1
x-1
-
1z
x-1
)÷
x(x-4)
x(x-1)
=
x
2
-16
x-1
÷
x-4
x-1
=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
=x+4；
当
x=
4
-4
时，原式=
4
-4+4=
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
此题的运算顺序：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值，解答过程中通分、约分是关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）