试题
题目：
已知M=
的xy
x
的
-
y
的
、N=
x
的
+
y
的
x
的
-
y
的
，用“+”或“-”连接M、N，有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中5种进行计算，并化简求值，其中x，y满足x
的
-4xy+4y
的
=0．
答案
解：选如+N
如+N=
十xy
x
十
-
y
十
+
x
十
+
y
十
x
十
-
y
十
=
x
十
+十xy+
y
十
x
十
-
y
十
=
(x+y
)
十
(x+y)(x-y)
=
x+y
x-y
∵x，y满足x
十
-4xy+4y
十
=0
∴（x-十y）
十
=0
即x=十y
把x=十y代入上式得：原式=
3y
y
=3．
解：选如+N
如+N=
十xy
x
十
-
y
十
+
x
十
+
y
十
x
十
-
y
十
=
x
十
+十xy+
y
十
x
十
-
y
十
=
(x+y
)
十
(x+y)(x-y)
=
x+y
x-y
∵x，y满足x
十
-4xy+4y
十
=0
∴（x-十y）
十
=0
即x=十y
把x=十y代入上式得：原式=
3y
y
=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先任选一种运算，然后分母不变，分子相加减即可，然后解方程x
2
-4xy+4y
2
=0，求得x与y的关系，代入即可．
本题是一道在基础题稍加改变的分式化简求值题，学生只要认真的按题的要求化简代入即可，难度不大．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）