试题

题目：
先化简，再求值：（
3x+4
x2-1
-
2
x-1
）÷
x+2
x2-2x+1
，其中x=-3．
答案
解：：原式=
(3x+4)-2(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x-1)2
x+2

=
3x+4-2x-2
(x+1)(x-1)
·
(x-1)2
x+2

=
x+2
(x+1)(x-1)
·
(x-1)2
x+2

=
x-1
x+1

当x=-3时，原式=
-3-1
-3+1
=2．
解：：原式=
(3x+4)-2(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x-1)2
x+2

=
3x+4-2x-2
(x+1)(x-1)
·
(x-1)2
x+2

=
x+2
(x+1)(x-1)
·
(x-1)2
x+2

=
x-1
x+1

当x=-3时，原式=
-3-1
-3+1
=2．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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