试题
题目：
计算或化简
（1）计算：
x
多
y-x
-
y
多
y-x
；
（多）先化简，再求值：
(
cx
x-1
-
x
x+1
)·
x
多
-1
x
，其中x=多．
答案
解：（1）原式=
x
2
-
y
2
y-x
=
(x+y)(x-y)
y-x
=-（x+y）；
（2）原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=
x(
x
2
+4)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=2x+4，
当x=2时，原式=4+4=w．
解：（1）原式=
x
2
-
y
2
y-x
=
(x+y)(x-y)
y-x
=-（x+y）；
（2）原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=
x(
x
2
+4)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=2x+4，
当x=2时，原式=4+4=w．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；分式的加减法．
（1）利用同分母的分式的减法法则计算；
（2）首先对括号内的分式进行同分相减，然后进行乘法运算即可．
考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）