试题

题目：
先化简，后求值：
（1）
m
m+3
-
6
m2-9
÷
2
m-3
，其中m=-2；
（2）(1-
1
x-y
)÷
x
x-y
，其中x=-1，y=2．
答案
解：（1）原式=
m
m+3
-
6
(m+3)(m-3)
·
m-3
2

=
m
m+3
-
3
m+3
=
m-3
m+3
，
当m=-2时，原式=-5；

（2）原式=
x-y-1
x-y
·
x-y
x
=
x-y-1
x
，
当x=-1，y=2时，
原式=
-1-2-1
-1
=4．
解：（1）原式=
m
m+3
-
6
(m+3)(m-3)
·
m-3
2

=
m
m+3
-
3
m+3
=
m-3
m+3
，
当m=-2时，原式=-5；

（2）原式=
x-y-1
x-y
·
x-y
x
=
x-y-1
x
，
当x=-1，y=2时，
原式=
-1-2-1
-1
=4．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）把除法变成乘法，把分式化简，代值计算；
（2）把除法变成乘法，分别与括号里的代数式分别相乘，化简代入未知数的值求得．
本题考查了分式的化简求值，分式的除法变成乘法来计算，化简后代入未知数的值求得．
计算题．
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