试题

题目：
在学习分式计算时有这样一道题：先化简(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-大
，再选取一9你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：
解：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-大

=
x-2+1
x-2
÷
(x-1)2
(x+2)(x-2)
 （
通分、因式分解
通分、因式分解
）
=
x-1
x-2
·
(x+2)(x-2)
(x-1)2
     （
分式的除法法则
分式的除法法则
） 
=
x+2
x-1
                   （
约分
约分
） 
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有
2，-2，1
2，-2，1
．
答案
通分、因式分解

分式的除法法则

约分

2，-2，1

解：（1）原式═
x-2+1
x-2
÷
(x-1)2
(x+2)(x-2)
 （ 通分、因式分解）
=
x-1
x-2
·
(x+2)(x-2)
(x-1)2
     （分式的除法法则） 
=
x+2
x-1
 （约分）       
故答案为：通分，分解因式；分式的除法法则；约分；

（2）∵x-0≠0，x-1≠0，
∴x≠±2，1．
故答案为：2，-2，1．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）根据通分、约分、分式的除法法则解答；
（2）根据分式有意义的条件进行解答即可．
本题考查了分式的加减和因式分解，熟悉分式的相关运算是解题的关键．
阅读型．
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