试题

题目：
先化简，再求值(x+1-
15
x-1
)÷
x-4
x-1
，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．
答案
解：原式=
(x+1)(x-1)-15
x-1
÷
x-4
x-1
（2分）
=
x2-16
x-1
·
x-1
x-4
（3分）
=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
（5分）
=x+4（6分）
当x=0时，原式=4．（8分）
（注x可取不等1，4的任何数）
解：原式=
(x+1)(x-1)-15
x-1
÷
x-4
x-1
（2分）
=
x2-16
x-1
·
x-1
x-4
（3分）
=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
（5分）
=x+4（6分）
当x=0时，原式=4．（8分）
（注x可取不等1，4的任何数）
考点梳理
分式的化简求值．
先计算括号里的减法运算，再计算除法．最后选一个有意义的值代入，即分母不为0的值．
本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．注意做此题时，选值时一定要使原式有意义，即分母不能为0．
开放型．
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