试题

题目：
请先将下式化简，再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值．
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x．
答案
解：原式=
(x-1)(x+1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
·
1
x
，（2分）
=
x+1
x-1
+1
=
x+1+x-1
x-1
（4分）
=
2x
x-1
．（5分）
当x=4时，原式=
8
3

答案不唯一，只要选择的x≠0，1，2，其余都可以．（7分）
故答案为
8
3
．
解：原式=
(x-1)(x+1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
·
1
x
，（2分）
=
x+1
x-1
+1
=
x+1+x-1
x-1
（4分）
=
2x
x-1
．（5分）
当x=4时，原式=
8
3

答案不唯一，只要选择的x≠0，1，2，其余都可以．（7分）
故答案为
8
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把除法运算转化成乘法运算，进行约分，然后进行加法运算，最后选择自己喜欢的数代值．
分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．代值时注意分母不能为0．
开放型．
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