试题
题目：
已知
2+
2
3
=
2
2
×
2
3
，3+
3
8
=
3
2
×
3
8
，4+
4
15
=
4
2
×
4
15
，…
，若
10+
a
b
=1
0
2
×
a
b
（a、b为正整数），请回答下列问题：
（1）写出a、b的值；
（2）求分式
(
a
2
a-b
+
b
2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．
答案
解：（1）a=10，b=10
2
-1=99；
（2）原式=
a
2
-
b
2
a-b
·
ab
a+b
=ab
当a=10，b=99时，原式=990．
解：（1）a=10，b=10
2
-1=99；
（2）原式=
a
2
-
b
2
a-b
·
ab
a+b
=ab
当a=10，b=99时，原式=990．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
（1）从材料上可看出a=10，b=10
2
-1=99；
（2）主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．
本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）