试题
题目：
化简求值：
(
1
a+b
-
1
a-b
+1)(
a
2
-
b
2
)
，其中a=1，b=-2．
答案
解：原式=
1
a+b
·(
a
2
-
b
2
)-
1
a-b
·(
a
2
-
b
2
)+
a
2
-
b
2
=a-b-a-b+a
2
-b
2
=a
2
-b
2
-2b；
将a=1，b=-2代入，得：原式=1
2
-（-2）
2
-2×（-2）=1．
解：原式=
1
a+b
·(
a
2
-
b
2
)-
1
a-b
·(
a
2
-
b
2
)+
a
2
-
b
2
=a-b-a-b+a
2
-b
2
=a
2
-b
2
-2b；
将a=1，b=-2代入，得：原式=1
2
-（-2）
2
-2×（-2）=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
本题可先把分式化简，然后再将a、b的值代入求解．
此题括号内的分母和外面的式子有公因式，因此运用分配律可使运算更简便．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）