试题

题目：
先化简，再求值：
x2-4
x2-4x+4
+
x2-x
x-1
÷x，其中x=
3
2
．
答案
解：
x2-4
x2-4x+4
+
x2-x
x-1
÷x，
=
(x-2)(x+2)
(x-2) 2
+
x(x-1)
x-1
×
1
x
，
=
x+2
x-2
+1，
=
2x
x-2
，
当x=
3
2
时，原式=
2x
x-2
=
2×
3
2
3
2
-2
=-6．
解：
x2-4
x2-4x+4
+
x2-x
x-1
÷x，
=
(x-2)(x+2)
(x-2) 2
+
x(x-1)
x-1
×
1
x
，
=
x+2
x-2
+1，
=
2x
x-2
，
当x=
3
2
时，原式=
2x
x-2
=
2×
3
2
3
2
-2
=-6．
考点梳理
分式的化简求值．
首先将分式的分子与分母进行因式分解，再正确进行分式的约分，最后准确代值计算．
此题主要考查了分式的运算，注意分式运算中分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
压轴题．
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