试题
题目：
先化简，再求值：
x-y
x
÷（x-
2xy-
y
2
x
），其中x=2013，y=2014．
答案
解：原式=
x-y
x
÷（
x
2
x
-
2xy-
y
2
x
）
=
x-y
x
÷
x
2
-2xy+
y
2
x
=
x-y
x
·
x
(x-y
)
2
=
1
x-y
，
当x=2013，y=2014时，原式=
1
2013-2014
=-1．
解：原式=
x-y
x
÷（
x
2
x
-
2xy-
y
2
x
）
=
x-y
x
÷
x
2
-2xy+
y
2
x
=
x-y
x
·
x
(x-y
)
2
=
1
x-y
，
当x=2013，y=2014时，原式=
1
2013-2014
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先将括号内的部分通分相减，再将除法转化为乘法，约分即可．
本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）