试题

题目：
先化简，再求值：(
2x
x2-4
-
1
x-2
)÷
x
x+2
，其中x=-1．
答案
解：(
2x
x2-4
-
1
x-2
)÷
x
x+2

=[
2x
(x+2)(x-2)
-
x+2
(x+2)(x-2)
]÷
x
x+2

=
2x-x-2
(x+2)(x-2)
×
x+2
x
=
1
x
；
把x=-1代入上式得：
原式=
1
x
=
1
-1
=-1．
解：(
2x
x2-4
-
1
x-2
)÷
x
x+2

=[
2x
(x+2)(x-2)
-
x+2
(x+2)(x-2)
]÷
x
x+2

=
2x-x-2
(x+2)(x-2)
×
x+2
x
=
1
x
；
把x=-1代入上式得：
原式=
1
x
=
1
-1
=-1．
考点梳理
分式的化简求值．
先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
计算题．
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