试题
题目：
已知a=
2
-1，b=
2
+1，先化简，再求值
(
b
2
a-b
+
a
2
b-a
)÷(
1
a
+
1
b
)
．
答案
解．原式=
b
2
-
a
2
a-b
÷
b+a
ab
=-
(a+b)(a-b)
a-b
×
ab
a+b
=-ab，
当a=
2
-1，b=
2
+1时，原式=-ab=-（2-1）=-1．
解．原式=
b
2
-
a
2
a-b
÷
b+a
ab
=-
(a+b)(a-b)
a-b
×
ab
a+b
=-ab，
当a=
2
-1，b=
2
+1时，原式=-ab=-（2-1）=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活运用．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）