试题
题目：
先化简，再求值：
x
2
-1
x
2
-2x+1
+
2x-
x
2
x-2
÷x
，其中
x=
x
+1
．
答案
解：原式=
(x+r)(x-r)
(x-r
)
2
-
x(x-2)
x-2
·
r
x
=
x+r
x-r
-r
=
2
x-r
当x=
3
+r时，原式=
2
3
3
解：原式=
(x+r)(x-r)
(x-r
)
2
-
x(x-2)
x-2
·
r
x
=
x+r
x-r
-r
=
2
x-r
当x=
3
+r时，原式=
2
3
3
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先把分式约分，然后计算分式的除法，最后进行加法运算即可．
本题主要考查了分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）