试题
题目：
已知2a
2
-a=2，求
(
a-2
a
2
-4
+
3
a+2
)·
a
2
的值．
答案
解：原式=[
a-2
(a+2)(a-2)
+
3
a+2
]·a
2
=（
1
a+2
+
3
a+2
）·a
2
=
4
a
2
a+2
，
当2a
2
-a=2时，2a
2
=a+2．
∴原式=
4
a
2
2
a
2
=2
．
解：原式=[
a-2
(a+2)(a-2)
+
3
a+2
]·a
2
=（
1
a+2
+
3
a+2
）·a
2
=
4
a
2
a+2
，
当2a
2
-a=2时，2a
2
=a+2．
∴原式=
4
a
2
2
a
2
=2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先把分母因式分解，再把括号内同分母进行加法运算得到原式=
4
a
2
a+2
，然后变形2a
2
-a=2得到2a
2
=a+2，最后利用整体思想计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）