试题

题目：
（1）计算：(π-
3
)0+(
1
3
)-2+
27
-9t二n30°
（2）先化简，再求值：
二2-1
二2-2二+1
+
2二-二2
二-2
÷二，其中二=
2
+1．
答案
解：（1）原式=1+9+3
3
-3
3
，
=10；

（2）原式=
(a-1)(a+1)
(a-1)2
+
a(2-a)
a-2
·
1
a
，
=
a+1
a-1
-1，
=
2
a-1
，
当a=
2
+1时．
原式=
2
．
解：（1）原式=1+9+3
3
-3
3
，
=10；

（2）原式=
(a-1)(a+1)
(a-1)2
+
a(2-a)
a-2
·
1
a
，
=
a+1
a-1
-1，
=
2
a-1
，
当a=
2
+1时．
原式=
2
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算．
（1）本题涉及零指数幂、负指数、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值．
此题主要考查了零指数幂、负指数、特殊角的三角函数值、二次根式，分式的化简求值，关键是熟练掌握各个知识点的计算方法．
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