试题
题目：
先化简，再求值．
(a-
2ab-
b
2
a
)÷
a
2
-
b
2
a
2
+ab
，其中b=1，-3＜a＜
3
且a为整数．
答案
解：原式=
a
2
-2ab+
b
2
a
÷
(a+b)(a-b)
a(a+b)
=
(a-b
)
2
a
·
a
a-b
=a-b．
∵b=1，-3＜a＜
3
且a为整数，∴使分式有意义a值只有-2．
∴当a=-2，b=1时，原式=-2-1=-3．
解：原式=
a
2
-2ab+
b
2
a
÷
(a+b)(a-b)
a(a+b)
=
(a-b
)
2
a
·
a
a-b
=a-b．
∵b=1，-3＜a＜
3
且a为整数，∴使分式有意义a值只有-2．
∴当a=-2，b=1时，原式=-2-1=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先对括号内的分式进行通分，计算分式的加减，然后把除法转化成乘法，然后计算分式的乘法即可化简，然后根据a的范围确定a的取值，代入化简以后的式子即可求解．
本题考查了分式的混合运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）