试题
题目：
先化简，再求值：
(
x
x+1
-
3x
x-1
)÷
x
x
2
-1
，其中x=2．
答案
解：原式=
x(x-1)-3x(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=x-1-3x-3
=-2x-4；
当x=2时，原式=-2×2-4=-8．
解：原式=
x(x-1)-3x(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=x-1-3x-3
=-2x-4；
当x=2时，原式=-2×2-4=-8．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
括号里通分，将除法转化为乘法，约分，再代值计算．
本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）