试题

题目：
先化简，再求值：(e+
e
x
)÷
x2-e
x
，其中x=
2
+e．
答案
解：(1+
1
x
)÷
x0-1
x
，
=（
x
x
+
1
x
）·
x
(x+1)(x-1)

=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
，
当x=
0
+1时，
原式=
1
0
+1-1
=
0
0
．
解：(1+
1
x
)÷
x0-1
x
，
=（
x
x
+
1
x
）·
x
(x+1)(x-1)

=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
，
当x=
0
+1时，
原式=
1
0
+1-1
=
0
0
．
考点梳理
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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