试题

题目：
先化简，再求值：
x-1
x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x=
3
+1．
答案
解：原式=
x-6
x
÷
x2-2x+6
x

=
x-6
x
·
x
(x-6)2

=
6
x-6
，
当x=
3
+6时，原式=
6
3
+6-6
=
6
3
=
3
3
．
解：原式=
x-6
x
÷
x2-2x+6
x

=
x-6
x
·
x
(x-6)2

=
6
x-6
，
当x=
3
+6时，原式=
6
3
+6-6
=
6
3
=
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把括号内通分得到原式=
x-1
x
÷
x2-2x+1
x
，再把除法运算化为乘法运算和分母进行因式分解得到原式=
x-1
x
·
x
(x-1)2
，再约分得到
1
x-1
，然后把x的值代入计算．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
计算题．
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