试题

题目：
（h）先化简，再求值：(
a-h
a2-4a+4
-
a+2
a2-2a
)÷(
4
a
-h)，其中a=2-
3
；
（2）求不等式组
3x-2＜x+2
8-x≥h-3(x-h)
的整数解．
答案
解：（1）原式=[
a-1
(a-2)2
-
a+2
a(a-2)
]÷（
4
a
-
a
a
）
=[
a(a-1)
a(a-2)2
-
(a+2)(a-2)
a(a-2)2
]÷
a-4
a

=
a2-a-a2+4
a(a-2)2
÷
a-4
a

=
4-a
a(a-2)2
·
a
a-4
wx-2＜x+2①
8-x≥1-w(x-1)②
=-
1
(a-2)2
，
当a=2-
w
时，原式=
1
(2-
w
-2)2
=
1
w
；

（2）
wx-2＜x+2①
8-x≥1-w(x-1)②
，由①得，x＜2；由②得，x≥-2，
故此不等式组的解集为：-2≤x＜2，
所以x的整数解为：-2，-1，0，1．
解：（1）原式=[
a-1
(a-2)2
-
a+2
a(a-2)
]÷（
4
a
-
a
a
）
=[
a(a-1)
a(a-2)2
-
(a+2)(a-2)
a(a-2)2
]÷
a-4
a

=
a2-a-a2+4
a(a-2)2
÷
a-4
a

=
4-a
a(a-2)2
·
a
a-4
wx-2＜x+2①
8-x≥1-w(x-1)②
=-
1
(a-2)2
，
当a=2-
w
时，原式=
1
(2-
w
-2)2
=
1
w
；

（2）
wx-2＜x+2①
8-x≥1-w(x-1)②
，由①得，x＜2；由②得，x≥-2，
故此不等式组的解集为：-2≤x＜2，
所以x的整数解为：-2，-1，0，1．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其解集范围内找出x的整数解即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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