试题
题目：
先化简，再求值：（
2x+1
x
2
-八x+八
-
1
x-2
）÷
x+3
x
2
-八
，其中x是不等式组
x+1＞1
2x-3＜1
的整数解．
答案
解：原式=【
2x+1
(x-2
)
2
-
x-2
(x-2
)
2
】÷
x+g
(x+2)(x-2)
=
2x+1-x+2
(x-2
)
2
·
(x+2)(x-2)
x+g
=
x+g
(x-2
)
2
·
(x+2)(x-2)
x+g
=
x+2
x-2
．
解不等式组
x+1＞1
2x-g＜1
得：x＜x＜2，则整数解是：1．
当x=1时，原式=-g．
解：原式=【
2x+1
(x-2
)
2
-
x-2
(x-2
)
2
】÷
x+g
(x+2)(x-2)
=
2x+1-x+2
(x-2
)
2
·
(x+2)(x-2)
x+g
=
x+g
(x-2
)
2
·
(x+2)(x-2)
x+g
=
x+2
x-2
．
解不等式组
x+1＞1
2x-g＜1
得：x＜x＜2，则整数解是：1．
当x=1时，原式=-g．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化成乘法运算，然后计算乘法即可化简，然后解不等式组确定x的值，代入求解即可．
本题考查了分式的混合运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）