试题
题目：
化简：
a
a
2
-1
+
3a
a
2
-1
+
2a+3
1-
a
2
，求当a=2时的值．
答案
解：
a
a
2
-1
+
3a
a
2
-1
+
2a+3
1-
a
2
=
a+3a
a
2
-1
-
2a+3
a
2
-1
=
a+3a-2a-3
a
2
-1
=
2a-3
a
2
-1
，
把a=2代入上式得；
原式=
2×2-3
2
2
-1
=
1
3
．
解：
a
a
2
-1
+
3a
a
2
-1
+
2a+3
1-
a
2
=
a+3a
a
2
-1
-
2a+3
a
2
-1
=
a+3a-2a-3
a
2
-1
=
2a-3
a
2
-1
，
把a=2代入上式得；
原式=
2×2-3
2
2
-1
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先把要求的式子进行通分，再合并同类项，然后把a的值代入即可求出答案．
此题考查了分式的化简求值，解题的关键是把要求的式子进行化简，再代入即可．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）