试题

题目：
先化简，再求值：（
x2
x-1
-
2x
1-x
）÷
x
x-1
，其中x=
2
+1．
答案
解：原式=
x2+2x
x-1
÷
x
x-1
…（2分）
=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x
…（3分）
=x+2…（4分）
当x=
2
+1时，
原式=
2
+1+2=
2
+3…（6分）．
解：原式=
x2+2x
x-1
÷
x
x-1
…（2分）
=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x
…（3分）
=x+2…（4分）
当x=
2
+1时，
原式=
2
+1+2=
2
+3…（6分）．
考点梳理
分式的化简求值．
先通分，然后进行四则运算，最后将x=
2
+1代入．
本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
计算题．
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