试题
题目：
（2008·顺义区一模）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再选你喜欢的x，y的值代入求值：x
2
-y
2
，xy-y
2
，x
2
+xy．
答案
解：
x
2
-
y
2
xy-
y
2
=
(x+y)(x-y)
y(x-y)
=
x+y
y
；
或者
x
2
-
y
2
x
2
+xy
=
(x+y)(x-y)
x(x+y)
=
x-y
x
；
当x=1，y=2时，原式=
3
2
或原式=1．（答案不唯一，只要计算正确即可给分）
解：
x
2
-
y
2
xy-
y
2
=
(x+y)(x-y)
y(x-y)
=
x+y
y
；
或者
x
2
-
y
2
x
2
+xy
=
(x+y)(x-y)
x(x+y)
=
x-y
x
；
当x=1，y=2时，原式=
3
2
或原式=1．（答案不唯一，只要计算正确即可给分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
任选两个构造一个分式，然后先将得到的分式化简，再把x，y的值代入求解即可．（要注意x、y的取值要使原式有意义）
此类题是一类创新题，有利于培养学生的发散思维．其结论不唯一，但一定要注意未知数的取值要使原式有意义．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）