试题

题目：
（2009·大同二模）先化简，再求值：
a2
a-b
-
b2
a2-2ab+b2
÷
a+b
a2-b2
，其中a=2
3
，b=
3
．
答案
解：
a2
a-b
-
b2
a2-2ab+b2
÷
a+b
a2-b2
，
=
a2
a-b
-
b2
(a-b) 2
·
(a+b)(a-b)
a+b
，
=
a2
a-b
-
b2
a-b
，
=a+b，
当a=2
3
，b=
3
时，
原式=3
3
．
解：
a2
a-b
-
b2
a2-2ab+b2
÷
a+b
a2-b2
，
=
a2
a-b
-
b2
(a-b) 2
·
(a+b)(a-b)
a+b
，
=
a2
a-b
-
b2
a-b
，
=a+b，
当a=2
3
，b=
3
时，
原式=3
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把分式的分子分母分解因式，然后再把括号里面的通分计算，再计算括号外面的乘法，进行约分化简，最后再代入数进行计算．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是首先把分式进行化简，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
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