试题
题目：
（2009·延庆县一模）已知：x-2y=0，求
x
2
-
y
2
x
·
2x
x
2
-2xy+
y
2
的值．
答案
解：原式=
(x+y)(x-y)
x
·
2x
(x-y)
2
=
2(x+y)
x-y
（1分）
∵x-2y=0，
∴x=2y，
∴原式=
2(2y+y)
2y-y
=6．
解：原式=
(x+y)(x-y)
x
·
2x
(x-y)
2
=
2(x+y)
x-y
（1分）
∵x-2y=0，
∴x=2y，
∴原式=
2(2y+y)
2y-y
=6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
由于x
2
-y
2
=（x+y）（x-y），x
2
-2xy+y
2
=（x-y）
2
，化简后代入前面的等式即可求出其值．
分子分母能因式分解的要先进行因式分解，以简化运算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）