试题

题目：
（2010·葫芦岛一模）（1）已知x=
3
，求(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1
的值．
（2）解不等式组
x-2＜0
x+5≤3x+7
；并写出它的整数解．
答案
解：（1）原式=
(x-1)2+2x
x2-1
×（x2-1）=（x-1）2+2x=x2+1，
又∵x=
3
，
∴原式=3+1=4；
（2）由不等式x-2＜0得：x＜2，
由x+5≤3x+7移项得：-2x≤2，
解得x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
∴不等式组的整数解为-1，0，1．
解：（1）原式=
(x-1)2+2x
x2-1
×（x2-1）=（x-1）2+2x=x2+1，
又∵x=
3
，
∴原式=3+1=4；
（2）由不等式x-2＜0得：x＜2，
由x+5≤3x+7移项得：-2x≤2，
解得x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
∴不等式组的整数解为-1，0，1．
考点梳理
分式的化简求值；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
（1）先把原式括号内的分式通分，然后再约分，化为最简后把x的值代入即可；
（2）先解不等式组，得到解集后，再取整数解即可．
本题考查了分式的化简求值、解一元一次不等式组、以及元一次不等式组的整数解，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，明确整数的概念．
计算题．
找相似题