试题

题目：
（2010·南浔区模拟）先化简
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，a用一个你喜欢的数字代入，求出代数式的值．
答案
解：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a

=
(a+3)(a-3)
a(a-3)
+
(a-1)2
a(a-1)

=
a+3
a
+
a-1
a

=
2a+2
a
，
当a=-1时，原式=
-2+2
-1
=0．
解：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a

=
(a+3)(a-3)
a(a-3)
+
(a-1)2
a(a-1)

=
a+3
a
+
a-1
a

=
2a+2
a
，
当a=-1时，原式=
-2+2
-1
=0．
考点梳理
分式的化简求值．
把原式的两项分子分母分解因式，约分后根据同分母分式的加法法则计算后，令a=-1，代入化简后的式子中即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，在进行分式的化简时，加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，当分子分母出现多项式时，应分解因式再计算．同时本题也是一道化简求值题，解答此类题要先把原式化为最简再代值．本题取a值时应注意分母不能为0这个条件．
开放型．
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