试题

题目：
（2010·石家庄一模）已知a=-
2
3
，求(
1
a-1
-
1
a+1
)·
a2-1
a
的值．
答案
解：(
1
a-1
-
1
a+1
)·
a2-1
a
，
=
1
a-1
·
a2-1
a
-
1
a+1
·
a2-1
a
，
=
a+1
a
-
a-1
a
，
=
2
a
，
把a=-
2
3
代入上式得：
2
a
=
2
-
2
3
=-3．
解：(
1
a-1
-
1
a+1
)·
a2-1
a
，
=
1
a-1
·
a2-1
a
-
1
a+1
·
a2-1
a
，
=
a+1
a
-
a-1
a
，
=
2
a
，
把a=-
2
3
代入上式得：
2
a
=
2
-
2
3
=-3．
考点梳理
分式的化简求值．
本题需先据分式的运算顺序和法则分别进行计算，再把a=-
2
3
代入即可求出答案．
本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则分别进行计算是本题的关键．
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