试题
题目：
（2010·石景山区二模）已知：4a
2
+b
2
=4ab（ab≠0），求
a-b
a+3b
÷
a
2
-
b
2
a
2
+6ab+9
b
2
-
5b
a+b
的值．
答案
解：由4a
2
+b
2
=4ab得b=2a，
原式=
a-b
a+3b
×
(a+3b)
2
(a+b)(a-b)
-
5b
a+b
，
=
a-2b
a+b
，
当b=2a时，代入得：
原式=
a-4a
a+2a
=-1．
解：由4a
2
+b
2
=4ab得b=2a，
原式=
a-b
a+3b
×
(a+3b)
2
(a+b)(a-b)
-
5b
a+b
，
=
a-2b
a+b
，
当b=2a时，代入得：
原式=
a-4a
a+2a
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
由4a
2
+b
2
=4ab（ab≠0），求出b=2a，然后把所求分式化为最简，代入求值即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把所求分式化为最简分式，然后代入求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）