试题

题目：
先化简，再求值：
下
下+的
-
10
下的-v
÷
5
下-的
+
下3-下的
下的+下-的
，其中下=
的
-1．
答案
解：原式=
x
x+2
-
1的
(x+2)(x-2)
·
x-2
5
+
x2(x-1)
(x+2)(x-1)

=
x
x+2
-
2
x+2
+
x2
x+2

=
x2+x-2
x+2

=
(x+2)(x-1)
x+2

=x-1．
当x=
2
-1时，原式=
2
-1-1=
2
-2．
解：原式=
x
x+2
-
1的
(x+2)(x-2)
·
x-2
5
+
x2(x-1)
(x+2)(x-1)

=
x
x+2
-
2
x+2
+
x2
x+2

=
x2+x-2
x+2

=
(x+2)(x-1)
x+2

=x-1．
当x=
2
-1时，原式=
2
-1-1=
2
-2．
考点梳理
分式的化简求值．
化简分式，首先把除法运算转化成乘法运算，进行乘法运算，化简最后一个分式，最后进行分式的加减运算，即可把分式进行化简，最后代入x的值计算即可．
本题考查了分式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
计算题；压轴题．
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