试题

题目:
青果学院如图将边长为5cm的等边△ABC,沿BC向右平移3cm,得到△DEF,DE交AC于M,则△MEC是
等边
等边
三角形,DM=
3
3
cm.
答案
等边

3

解:∵AB∥DE,
∴∠MEC=∠B,∠CME=∠A,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠MEC=∠EMC=∠ACB,
∴△MEC是等边三角形,
沿BC向右平移3cm,
∴BE=3cm,EC=2cm,
∴DM=DE-EM=5-2=3cm.
考点梳理
等边三角形的判定;平移的性质.
本题考查平移的性质,经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等.
本题需要将平移的性质和等边三角形的性质结合起来求解.考查了学生综合运用数学知识的能力.
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