试题
题目：
已知2x-y=0，求
x-2y
x
2
+xy
÷
x
2
-4xy+4
y
2
x
·(
x
2
-
y
2
)
的值．
答案
解：原式=
x-2y
x(x+y)
×
x
(x-2y
)
2
×（x+y）（x-y）=
x-y
x-2y
，
∵2x-y=c，
∴y=2x，
∴原式=
x-y
x-2y
=
x-2x
x-4x
=
1
3
．
解：原式=
x-2y
x(x+y)
×
x
(x-2y
)
2
×（x+y）（x-y）=
x-y
x-2y
，
∵2x-y=c，
∴y=2x，
∴原式=
x-y
x-2y
=
x-2x
x-4x
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先把除法转化成乘法，再约分，化为最简，然后把y=2x代入化简后的式子计算即可．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意分子、分母的因式分解，以及约分、乘除法的转化．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）