试题
题目：
先化简，再求值：
(
3
a+1
-a+1)÷
a
2
-4a+4
a+1
，其中a是不等式组
2a+3≥1
5(a-1)+2＜12
的整数解．
答案
解：原式=
4-
a
2
a+1
·
a+1
(a-2
)
2
=-
a+2
a-2
．
∵解不等式组得-1≤a＜3，
∴a的整数解是-1，0，1，2．
又∵a≠-1且a≠2，a为整数，
∴a可取值为0或1．
当a=0时，原式=1；
当a=1时，原式=3．
解：原式=
4-
a
2
a+1
·
a+1
(a-2
)
2
=-
a+2
a-2
．
∵解不等式组得-1≤a＜3，
∴a的整数解是-1，0，1，2．
又∵a≠-1且a≠2，a为整数，
∴a可取值为0或1．
当a=0时，原式=1；
当a=1时，原式=3．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再解一元一次不等式组，求出整数解，最后代值计算．
考查了分式的混合运算和一元一次不等式组的整数解，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）