试题

题目：
先化简，再求值：(
a2
a-2
+
4
2-a
)÷
a2+4a+4
a
，其中a=
3
-2．
答案
解：(
a2
a-2
+
4
2-a
)÷
a2+4a+4
a
=（
a2
a-2
-
4
a-2
）×
a
(a+2)2
=
(a+2)(a-2)
a-2
×
a
(a+2)2
=
a
a+2
，
 当a=
3
-2时，
原式=
3
-2
3
-2+2
=
3-2
3
3
；
解：(
a2
a-2
+
4
2-a
)÷
a2+4a+4
a
=（
a2
a-2
-
4
a-2
）×
a
(a+2)2
=
(a+2)(a-2)
a-2
×
a
(a+2)2
=
a
a+2
，
 当a=
3
-2时，
原式=
3
-2
3
-2+2
=
3-2
3
3
；
考点梳理
分式的化简求值．
先把括号中的分母进行通分，再把除法转化成乘法，然后分子与分母进行约分，最后把a的值代入即可．
此题考查了分式的化简求值，掌握分式化简的步骤是解题的关键，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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