试题

题目：
先化简：
x
x2+x
+
1
x2-1
×(x2-2x+1)，后选择一个合适的有理数代数求值．
答案
解：原式=
x
x(x+1)
+
1
(x-1)(x+1)
×(x-1))2))=
1
x+1
+
x-1
x+1
=
1+x-1
x+1
=
x
x+1
，
当x=2时，原式=
2
2+1
=
2
3
．
解：原式=
x
x(x+1)
+
1
(x-1)(x+1)
×(x-1))2))=
1
x+1
+
x-1
x+1
=
1+x-1
x+1
=
x
x+1
，
当x=2时，原式=
2
2+1
=
2
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先对分子、分母因式分解，再计算乘法，最后算加法．再把x=2代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题；压轴题；开放型．
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