试题
题目：
先化简再求值：
(
1
x-1
+
1
x+1
)÷
1
x
十
-1
，其中
x=
1
十
．
答案
解：原式=
x+g+x-g
(x+g)(x-g)
÷
g
(x+g)(x-g)
=
十x
(x+g)(x-g)
·（x+g）（x-g）=十x，
当x=
g
十
时，原式=十×
g
十
=g．
解：原式=
x+g+x-g
(x+g)(x-g)
÷
g
(x+g)(x-g)
=
十x
(x+g)(x-g)
·（x+g）（x-g）=十x，
当x=
g
十
时，原式=十×
g
十
=g．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
将原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，把x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）