试题

题目：
先化简再求值：
x2+7x-6
4-x2
+
6
x2+x-6
÷
2
x+3
．（其中x=
2
）
答案
解：
x2+7x-6
4-x2
+
6
x2+x-6
÷
2
x+3
，
=
x2+7x-6
4-x2
+
6
(x+3)(x-2)
×
x+3
2
，
=
x2+7x-6
4-x2
+
3
x-2
，
=
x2+7x-6-3x-6
4-x2
，
=
(x+6)(x-2)
(2-x)(2+x)
，
=-
x+6
x+2
，
当x=
2
时，原式=-
2
+6
2
+2
=2
2
-5．
解：
x2+7x-6
4-x2
+
6
x2+x-6
÷
2
x+3
，
=
x2+7x-6
4-x2
+
6
(x+3)(x-2)
×
x+3
2
，
=
x2+7x-6
4-x2
+
3
x-2
，
=
x2+7x-6-3x-6
4-x2
，
=
(x+6)(x-2)
(2-x)(2+x)
，
=-
x+6
x+2
，
当x=
2
时，原式=-
2
+6
2
+2
=2
2
-5．
考点梳理
分式的化简求值．
先把所给分式化为最简分式，然后把x=
2
代入即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，属于基础题，主要把所给分式化为最简分式后再代入求值．
计算题．
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