试题

题目：
先化简，再求值：
x2-6x+9
x2-9
÷(x-3-
3x-9
x+3
)，其中x是不等式组
x+1＜0
2(x+2)≥1+x
的整数解．
答案
解：原式=
(x-3)2
(x+3)(x-3)
÷
x2-9-3x+9
x+3

=
x-3
x+3
·
x+3
x(x-3)

=
1
x
，
∵
x+1＜0①
2(x+2)≥1+x②
，
∴
x＜-1
x≥-3
，
∴-3≤x＜-1，
∵x为整数解，
∴x=-3或x=-2，
但x+3≠0，
∴x=-2，
将x=-2代入
1
x
中，原式=
1
x
=-
1
2
．
解：原式=
(x-3)2
(x+3)(x-3)
÷
x2-9-3x+9
x+3

=
x-3
x+3
·
x+3
x(x-3)

=
1
x
，
∵
x+1＜0①
2(x+2)≥1+x②
，
∴
x＜-1
x≥-3
，
∴-3≤x＜-1，
∵x为整数解，
∴x=-3或x=-2，
但x+3≠0，
∴x=-2，
将x=-2代入
1
x
中，原式=
1
x
=-
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
先将括号内的部分通分，再将各式因式分解，然后将除法转化为乘法进行解答．
本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式的运算法则是解题的关键．
计算题．
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