试题
题目：
（2010·孝感模拟）先化简，再求代数式的值：
a
2
-
b
2
a
2
-ab
÷(a+
2ab+
b
2
a
)
，其中
b=-1，a=2+
2
．
答案
解：原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
×
a
a
2
+2ab+
b
2
=
a+b
a
×
a
(a+b
)
2
=
1
a+b
，
当a=2+
2
，b=-1时，原式=
1
2+
2
-1
=
2
-1．
解：原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
×
a
a
2
+2ab+
b
2
=
a+b
a
×
a
(a+b
)
2
=
1
a+b
，
当a=2+
2
，b=-1时，原式=
1
2+
2
-1
=
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法与括号外的分式计算，最后再把a、b的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）