试题
题目：
（2010·渝中区模拟）先化简，再求值：
a+1
a
2
+2a
÷(a-2+
3
a+2
)
，其中a=-3．
答案
解：
a+1
a
2
+2a
÷(a-2+
3
a+2
)=
a+1
a(a+2)
÷
(a-2)(a+2)+3
a+2
=
a+1
a(a+2)
÷
a
2
-1
a+2
=
a+1
a(a+2)
×
a+2
(a+1)(a-1)
=
1
a(a-1)
，
∴当a=-3时，
原式=
1
-3(-3-1)
=
1
12
．
解：
a+1
a
2
+2a
÷(a-2+
3
a+2
)=
a+1
a(a+2)
÷
(a-2)(a+2)+3
a+2
=
a+1
a(a+2)
÷
a
2
-1
a+2
=
a+1
a(a+2)
×
a+2
(a+1)(a-1)
=
1
a(a-1)
，
∴当a=-3时，
原式=
1
-3(-3-1)
=
1
12
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
原式各分母和分子因式分解，再进行约分得到
1
a(a-1)
，然后把a=-1代入计算即可．
本题考查了分式的化减求值：先把分式各分母和分子因式分解，再进行约分，然后把符合条件的字母的值代入进行计算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）