试题

题目：
（2011·北京一模）当x=2011时，求代数式
1
x+1
-
2x
x2-1
的值．
答案
解：原式=
1
x+1
-
2x
(x+1)(x-1)
，
=
x-1-2x
(x+1)(x-1)
，
=
-x-1
(x+1)(x-1)
，
=-
1
x-1
，
∴当x=2011时，原式=-
1
2011-1
=-
1
2010
．
解：原式=
1
x+1
-
2x
(x+1)(x-1)
，
=
x-1-2x
(x+1)(x-1)
，
=
-x-1
(x+1)(x-1)
，
=-
1
x-1
，
∴当x=2011时，原式=-
1
2011-1
=-
1
2010
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把分式的分母因式分解，再通分计算，最后把x=2011代入化简后的式子计算即可．
本题考查了分式的化简求值．注意分子、分母能因式分解的先因式分解．
计算题．
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