试题

题目：
（2011·谷城县模拟）先化简，再求值：(1-
a-1
a
)÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)，其中a=2
3
-1．
答案
解：原式=
a-a+1
a
÷
a2- 1
a(a+2)

=
1
a
×
a(a+2)
a2-1

=
a+2
(a+1)(a-1)
，
当a=2
3
-1时，原式=
a+2
(a+1)(a-1)
=
2
3
-1+2
(2
3
-1+1)(2
3
-1-1)
=
7
3
+9
24
．
解：原式=
a-a+1
a
÷
a2- 1
a(a+2)

=
1
a
×
a(a+2)
a2-1

=
a+2
(a+1)(a-1)
，
当a=2
3
-1时，原式=
a+2
(a+1)(a-1)
=
2
3
-1+2
(2
3
-1+1)(2
3
-1-1)
=
7
3
+9
24
．
考点梳理
分式的化简求值．
先通分，再进行分式的加减运算，最后再算除法．
本题考查了分式的化简求值，正确的化简是解此题的关键．
计算题．
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