试题
题目：
（l011·河东区二模）先化简
x-1
x+l
÷
x
l
-lx
x
l
-4
-
x
x-1
，再选取一个合适的x的值代入，求出代数式的值．
答案
解：原式=
x-1
x+2
·
(x+2)(x-2)
x(x-2)
-
x
x-1
=
x-1
x
-
x
x-1
=
(x-1
)
2
-
x
2
x(x-1)
=
1-2x
x
2
-x
，
当x=
1
2
时，原式=
1-2×
1
2
1
4
-
1
2
=0．
解：原式=
x-1
x+2
·
(x+2)(x-2)
x(x-2)
-
x
x-1
=
x-1
x
-
x
x-1
=
(x-1
)
2
-
x
2
x(x-1)
=
1-2x
x
2
-x
，
当x=
1
2
时，原式=
1-2×
1
2
1
4
-
1
2
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
原式第一项除数分子提取x分解因式，分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分得到最简结果，将x=
1
2
（注意x不能为2，-2，0，1）代入计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）