试题

题目：
（2011·江宁区一模）先化简：（
3
a-1
-
1
a+1
）÷
a
a2-1
，然后选取一个适当的a值代入求值．
答案
解：原式=[
3(a+1)
(a+1)(a-1)
-
a-1
(a+1)(a-1)
]·
a2-1
a

=
3a+3-a+1
(a+1)(a-1)
·
(a+1)(a-1)
a

=
2a+4
a
．
由题意得a≠±1，∴取当a=2时，代入得；
=
2×2+4
2
=4．
解：原式=[
3(a+1)
(a+1)(a-1)
-
a-1
(a+1)(a-1)
]·
a2-1
a

=
3a+3-a+1
(a+1)(a-1)
·
(a+1)(a-1)
a

=
2a+4
a
．
由题意得a≠±1，∴取当a=2时，代入得；
=
2×2+4
2
=4．
考点梳理
分式的化简求值．
把（
3
a-1
-
1
a+1
）÷
a
a2-1
化为最简，然后去适当的a进行求值．
本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是把所求分式化为最简分式．
计算题．
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