试题
题目：
（2011·利川市一模）先化简，再求值：
(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
x+2
x+1
，其中
x=1-
2
．
答案
解：
(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
x+2
x+1
=
3(x+1)-(x-1)
(x+1)(x-1)
·
x+1
x+2
=
2(x+2)
(x+1)(x-1)
·
x+1
x+2
=
2
x-1
，
当
x=1-
2
时，原式=
1
1-
2
-1
=
2
2
．
解：
(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
x+2
x+1
=
3(x+1)-(x-1)
(x+1)(x-1)
·
x+1
x+2
=
2(x+2)
(x+1)(x-1)
·
x+1
x+2
=
2
x-1
，
当
x=1-
2
时，原式=
1
1-
2
-1
=
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算和分母进行因式分解，然后把x的值代入计算．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）